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[백준][JAVA] - 치킨 배달(15686)

문제 소개

🥇️ 문제 레벨 : 골드5

🔔 문제 유형 : 구현, 백트래킹

💬 풀이 언어 : JAVA

⏱️ 풀이 시간 : 40분

🖇️ 문제 링크 : 백준 문제 링크

📝 문제

크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.

이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 “치킨 거리”라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.

임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 r1-r2 + c1-c2 로 구한다.

예를 들어, 아래와 같은 지도를 갖는 도시를 살펴보자.

0 2 0 1 0
1 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 0 1 2

0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집이다.

(2, 1)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 2-1 + 1-2 = 2, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 2-5 + 1-5 = 7이다. 따라서, (2, 1)에 있는 집의 치킨 거리는 2이다.
(5, 4)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 5-1 + 4-2 = 6, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 5-5 + 4-5 = 1이다. 따라서, (5, 4)에 있는 집의 치킨 거리는 1이다.

이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다. 프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다. 오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는 치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다.

도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.

🤔 문제 분석

모든 집을 기준으로 최대 M개의 치킨집을 선택해 치킨 거리의 최소값을 구해야하는 문제이다.

리스트 생성

만약 지도 배열을 생성해 탐색할 경우, 모든 배열을 계속해서 탐색해야하기 때문에 시간이 오래걸린다. 때문에 집과 치킨집에 대한 리스트를 생성해 저장하는 것이 좋다.

우선 Node 클래스를 생성한 뒤, 생성자를 통해 좌표를 저장할 수 있게 구성해준다.

static class Node {
    int x, y;

    public Node(int x, int y) {
        this.x = x;
        this.y = y;
    }
}

다음으로 입력을 받으면서 1일 경우 homeList에 넣고, 2일 경우 chickenList에 넣어준다.

for (int i = 0; i < N; i++) {
    st = new StringTokenizer(br.readLine());
    for (int j = 0; j < N; j++) {
        // 0 : 빈칸 / 1 : 집 / 2 : 치킨집
        int num = Integer.parseInt(st.nextToken());
        if (num == 1) homeList.add(new Node(j, i));
        else if (num == 2) chickenList.add(new Node(j, i));
    }
}

백트래킹을 통한 탐색

선택된 치킨집이 M개가 되기 전까지 치킨집을 visited 배열을 통해 선택해준다.

for (int i = depth; i < chickenList.size(); i++) {
    visited[i] = true;

    backTracking(i + 1, cnt + 1);

    visited[i] = false;
}

선택된 치킨집이 M와 동일해졌을 경우 집-치킨집 거리의 합을 구한다.

if (cnt == M) {
    // 각 집에 대해서 치킨 집의 최소 거리들의 합
    int sum = 0;

    for (int i = 0; i < homeList.size(); i++) {
        int temp = Integer.MAX_VALUE;
        for (int j = 0; j < chickenList.size(); j++) {
            if (visited[j]) {
                int dx = Math.abs(homeList.get(i).x - chickenList.get(j).x);
                int dy = Math.abs(homeList.get(i).y - chickenList.get(j).y);
                int result = dx + dy;
                temp = Math.min(temp, result);
            }
        }
        sum += temp;
    }
    min = Math.min(sum, min);
    return;
}

😎 최종 코드

메모리 : 15364 KB
시간 : 204 ms

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static int N, M, min;
    static List<Node> homeList, chickenList;
    static boolean[] visited;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        // 지도의 크기
        N = Integer.parseInt(st.nextToken());

        // 치킨집의 수
        M = Integer.parseInt(st.nextToken());

        // 리스트 초기화
        homeList = new ArrayList<>();
        chickenList = new ArrayList<>();

        // 집, 치킨집 리스트에 좌표 추가
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                // 0 : 빈칸 / 1 : 집 / 2 : 치킨집
                int num = Integer.parseInt(st.nextToken());
                if (num == 1) homeList.add(new Node(j, i));
                else if (num == 2) chickenList.add(new Node(j, i));
            }
        }

        min = Integer.MAX_VALUE;

        // 한 집에 대해서 치킨집의 좌표를 빼기
        visited = new boolean[chickenList.size()];
        backTracking(0, 0);

        System.out.println(min);
        br.close();
    }

    private static void backTracking(int depth, int cnt) {
        // 깊이가 M일 경우 탐색 시작
        // cnt가 최대에 달하면, 선택된 치킨집을 대상으로 모든 집에 대한 거리를 확인해야함.
        if (cnt == M) {
            // 각 집에 대해서 치킨 집의 최소 거리들의 합
            int sum = 0;

            for (int i = 0; i < homeList.size(); i++) {
                int temp = Integer.MAX_VALUE;
                for (int j = 0; j < chickenList.size(); j++) {
                    if (visited[j]) {
                        int dx = Math.abs(homeList.get(i).x - chickenList.get(j).x);
                        int dy = Math.abs(homeList.get(i).y - chickenList.get(j).y);
                        int result = dx + dy;
                        temp = Math.min(temp, result);
                    }
                }
                sum += temp;
            }
            min = Math.min(sum, min);
            return;
        }

        for (int i = depth; i < chickenList.size(); i++) {
            visited[i] = true;

            backTracking(i + 1, cnt + 1);

            visited[i] = false;
        }
    }

    private static class Node {
        int x, y;

        public Node(int x, int y) {
            this.x = x;
            this.y = y;
        }
    }
}

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